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Componenti essenziali dei sistemi dinamici meccanici in traslazione
La modellistica dei sistemi dinamici meccanici in traslazione è composta da:
- Corpi puntiformi in traslazione, che risponde alle equazioni del moto. Secondo il modello la forza totale su un punto in movimento è data dalla sommatoria delle forze esterne (positive o negative) agenti sul corpo.
- Molla ideale, che è caratterizzata dalla forza elastica. F(t)=K[p1(t)-p2(t)]
- Smorzatore ideale, che risponde alla forza di attrito. F(t)= β[p1'(t)-p2'(t)]

Rappresentazione in variabili di stato di un sistema dinamico meccanico in traslazione
Per prima cosa si introducono assi di riferimento concordi, per identificare ogni punto in modo univoco. Per ogni massa (Mi), o punto con massa nulla si identifica la posizione (pi) e la velocità (vi=pi') e per essi vale la legge di Newton. Ne segue che Mipi''(t) è uguale alla sommatoria delle forze esterne, sommate con la sommatoria delle forze interne. Le forze esterne compaiono con segno positivo se concordi con gli assi di riferimento, negativo nel caso opposto. Le forze interne invece sono determinate dall'interazione della massa o del punto con altri elementi del sistema (molle e smorzatori).
Per rappresentare il sistema in uno insieme di variabili di stato è necessario scrivere le equazioni del moto per ogni punto e massa, introdurre le variabili di stato per ogni elemento in traslazione scegliendo, normalmente, la posizione e la velocità (pi, pi'). A questo punto si determina la variabile di ingresso, come forza esterna applicata al sistema, e da qui si ricavano le equazioni di stato e le equazioni di uscita.

Componenti essenziali dei sistemi dinamici meccanici in rotazione
Nel modello dei sistemi meccanici in rotazione esistono diversi elementi costitutivi:
- Corpo puntiforme in rotazione, la cui inerzia risponde all'equazione Jθ''(t)=T(t), uguale alla sommatoria di tutti i Ti(t).
- Molla ideale, in cui la coppia elastica della molla è data da T(t)=[θ1(t)-θ2(t)]
- Smorzatore ideale a smorzamento β[θ1'(t)-θ2'(t)]

Rappresentazione in variabili di stato di un sistema dinamico meccanico in rotazione
Per prima cosa si introducono i sistemi di riferimento concordi tra loro, per identificare ogni corpo mediante la sua posizione angolare (θi) e la propria velocità angolare (ωi=θi'). Per tutti i punti vale la seconda legge di Newton per la quale Jiθi''(t) è uguale alla sommatoria delle coppie esterne (che tengono conto dell'azione del mondo esterno sull'elemento) meno la sommatoria delle coppie interne (che tengono conto dell'interazione del corpo considerato con gli altri corpi del sistema).
Per rappresentare il sistema in variabili di stato si scrivono le equazioni del moto per ogni corpo in rotazione, si introducono le variabili di stato posizione angolare (θi) e velocità angolare (θi') e si associa una variabile di ingresso. A questo punto si possono ricavare le equazioni di stato e le equazioni di uscita.