Trasmissione dati
I segnali sono stati considerati fino a questo punto solo a livello digitale/logico, ma in realtà, quando essi sono trasmessi sono sempre e comunque dei segnali analogici. E' quindi necessario analizzare come essi si propaghino e quali sono le condizioni per le quali due dispositivi sono compatibili.
In condizione statiche le condizioni affinchè un segnale analogico sia inteso nello stesso modo da trasmettitore e ricevitore sono principalmente che la tensione del trasmettitore per il livello di "1" logico deve essere maggiore della tensione di "1" logico del ricevitore (VtxOH>VrxIH) e che, al contrario, la tensione del trasmettitore per il livello di "0" logico deve essere minore della tensione di "0" logico del ricevitore (VtxIL<VrxIL). In più la sommatoria delle correnti all'"1" logico e allo "0" logico devono essere superiori nel trasmettitore, rispetto ai ricevitore. Questa seconda condizione garantisce che non venga superato il livello massimo di corrente nel trasmettitore per cui gli 1 e gli 0 sono prodotti correttamente.
In condizioni dinamiche bisogna studiare quando una linea si trova in condizioni equipotenziali, nel senso che tutti i punti di essa si trovano alla stessa condizione. Questa condizione è garantita quando la lunghezza della linea è trascurabile rispetto alla lunghezza dell'onda. Se ciò non accade è necessario utilizzare la teoria delle linee per verificare l'andamento dei segnali.
Un altro metodo per verificare quale modello applicare consiste nel verificare i tempi di salita (tr) e di discesa (tf) dei driver (trasmettitori) e quelli di propagazione (tp) sulla linea. Se il tempo di propagazione è molto maggiore del tempo di salita e discesa non si può considerare la linea equipotenziale (tp>>tr, tp>>tf)
Teoria delle linee
Secondo la teoria delle linee ogni linea di trasmissione può essere rappresentata mediante una successione infinita di blocchi composti dalla serie di un'induttanza (Ld) e una resistenza (Rd) e dal parallelo di una capacità (Cd) e una conduttanza (Gd). Nel caso abbastanza comune di linee con perdite trascurabili si possono considerare soltanto le induttanze e le capacità. Con questa semplificazione si può dimostrare che un fronte emesso da un capo della linea (trasmettitore), verso il capo opposto (ricevitore), si propaga con velocità Up, con una tensione v1 e una corrente i1. Quando l'onda sopraggiunge al ricevitore viene riflessa con un'onda regressiva con una tensione v2 e una corrente i2. Mediante le regole di elettrotecnica una linea si può modellizzare con le seguenti regole:
V=v1+v2
I=i1-i2
i1=v1/Z0
i2=v2/Z0
ρt=(Rt-Z0)/(Rt+Z0)
ρg=(Rg-Z0)/(Rg+Z0)
v2=ρt*v1
Up=rad(1/(Ld*Cd))
Z0=rad(Ld/Cd)
Z0 è detta impedenza caratteristica della linea, da non condondere con l'impedenza della linea che è sempre nulla. ρ viene detto coefficiente di riflessione.
Riassumendo si può dire che un gradino (E) che parte dal trasmettitore viene attenuato a causa del partitore tra Rg e Z0. L'onda v1 si propaga con ampiezza v1=(Z0*E)/(Rg+Z0) e arriverà al trasmettitore dove verrà riflessa con equazione v2=ρt*v1. A seconda della resistenza di terminazione si hanno tre casi:
-se Rt=Z0 si ha adattamento e non si genera alcuna onda riflessa.
-se Rt>Z0 si ha una linea sovraterminata e l'onda riflessa si somma a quella incidente.
-se Rt<Z0 si ha una linea sottodetermiata e l'onda riflessa si sottrae a quella incidente.
Negli ultimi due casi l'onda riflessa, quando tornerà al trasmettitore verrà nuovamente riflessa fino a che non diventerà trascurabile.
Diagrammi a traliccio e problemi
Per avere uno schema riassuntivo delle riflessioni solitamente si usano i diagrammi a traliccio. In questo tipo di diagramma viene rappresentata la tensione complessiva alla sorgente e alla destinazione, i tempi di propagazione su due assi verticali e le onde incidenti mediante archi.
Grazie ai diagrammi a traliccio è possibile verificare i problemi della linea. Infatti ci si accorge visivamente di quanto un'impedenza alla sorgente minore di quella alla terminazione rappresenta un serio problema per la corretta trasmissione. Infatti si potrebbe avere un passaggio multiplo della soglia Vih alla terminazione con un riconoscimento errato. Un altro problema riconoscibile è il fenomeno delle sovratensioni, che consinstono in un aumento della tensione alla terminazione superiore alla tensione di alimentazione o risultare inferiore a quella di riferimento a causa delle riflessioni.
I diagrammi a traliccio permettono di rappresentare schemi con discontinuità: infatti le discontinuità possono essere modellate come un punto dove l'impedenza caratteristica della linea vria, causando fenomeni di riflessione parziale.
Terminazioni
Per evitare i problemi dovuti alle riflessioni occorre avere adattamento alla sorgente e alla terminazione. In realtà però, i ricevitori hanno in ingresso un'impedenza molto grande, mentre alla sorgente è molto piccola (qualche decina di ohm). Occorre quindi agire dall'esterno con opportune terminazioni per ridurre l'ampiezza delle onde riflesse sia alla sorgente, sia a destinazione. Esistono diverse soluzioni per avere adattamento della linea:
-terminazione parallela, che consiste nell'inserire una resistenza di terminazione (Rt) connessa dal ricevitore verso massa o verso l'alimentazione. Il parallelo tra Rt e l'impedenza di ingresso deve essere uguale all'impedenza caratteristica della linea, per avere adattamento. Questo tipo di terminazione porta ad un consumo statico di corrente in uno dei due stati, anche se aiuta la tensione a passare dallo stato opposto a quello (funge da resistenza di pull-up).
-terminazione equivalente Thevenin, che consiste nell'inserire due resistenze (una verso massa Rpd, un'altra verso l'alimentazione Rpu). Il parallelo tra le due resistenze e l'impedenza di ingresso deve essere uguale all'impedenza caratteristica della linea, per avere adattamento. In questo caso si ha consumo statico ad entrambi i livelli logici, ma siccome le resistenze sono maggiori del caso precedente, si ha un minor consumo. Si ha però un minor margine di rumore al termine della linea, poichè si ha una riduzione della dinamica (swing). Un esempio applicato di questo tipo di terminazione è quello usato nei bus, in cui il circuito equivalente Thevenin è realizzato con un generatore di tensione appositito, valido per tutte le linee di bus, e una sola resistenza per terminazione.
-terminazione RC, è composta dalla serie di una capacità (Ct) e di una resistenza verso massa (Rt). La capacità è scelta in modo che la sua impedenza sia trascurabile alle frequenze di funzionamento, rendendo l'impedenza al termine della linea uguale a Rt in parallelo all'impedenza di ingresso. Nel momento in cui si esaurisce la propagazione, Ct si comporta come un circuito aperto eliminando quindi il consumo di corrente o i fenomeni di disturbo.
Per quanto riguarda l'impedenza di ingresso, è necessario che essa sia molto maggiore di Z0, in modo da aiutare il riconoscimento al primo gradino alla terminazione. Si può quindi pensare di aiutare la propagazione verso la terminazione, subendo poi un'onda riflessa, che verrà poi eliminata dalla sorgente stessa. Questo può essere fatto mettendo una resistenza in serie al generatore (terminazione serie), in modo da fornire insieme all'impedenza del generatore anche un'impedenza pari all'impedenza della linea. L'inconveniente di questa tecnica è che riduce i margini di rumore.
Casi reali
Nella realtà i ricevitori hanno in ingresso un circuito di tipo capacitivo (CMOS), che comporta una tensione alla terminazione con andamento di tipo esponenziale, con tempo di salita pari a circa 2,22 la costante di tempo. Nel caso in cui non ci sia adattamento, tale onda verrà riflessa verso la sorgente e poi verso il carico. Si ha quindi una sovrapposizione di esponenziali sfasati nel tempo. Se è presente una terminazione alla sorgente, dal lato del carico la capacità Ct vede un'impedenza pari a Z0, con costante di tempo tao=Ct*Z0, mentre nel caso in cui la terminazione sia posta al ricevitore, la costante di tempo si dimezza. Nel caso in cui il generatore non sia in grado di fornire un gradino ideale il tempo di commutazione (Trf) deve essere confrontato con il tempo di propagazione del segnale sulla linea (Tp):
-se Trf<<2*Tp, si può utilizzare le approssimazioni precedenti
-se Trf<2*Tp, bisogna considerare i gradini come delle onde trapeizoidali, con la conseguente complicazione nelle riflessioni
-se Trf>2*Tp, accade che non si è ancora esaurita una rampa relativa ad una riflessione che si sovrappone alla successiva. Il risultato è una linea spezzata (ringing).
Un esempio di interconnessione: Il clock
In ogni sistema di elaborazione la più importante funzione è la temporizzazione (clock), grazie alla quale tutti gli elementi sincroni sono guidati. La realizzazione di un buon sistema è quindi basata sul giusto equilibrio tra velocità dei singoli blocchi e frequenza di clock. La scelta di un buon clock deve essere tale da eliminare gli errori causati da skew, ritardi e accoppiamenti. Grazie al pipelining è possibile ottenere un alto numero di risultati con una frequenza di clock bassa.
Per quanto riguarda la propagazione vera e propria del clock è necessario che tale segnale raggiunga tutti i sistemi nello stesso istante per limitare lo skew. Questo risultato si ottiene mettendo linee tutte della stessa a lunghezza, ottenibile mediante uno schema ad acca.
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