Generalità
Anche se questo apparecchio si trova al termine della catena, è meglio analizzarlo per primo in quanto molto spesso alcuni suoi circuiti vengono utilizzati per gli strumenti duali, i convertitori analogico/digitali (ADC). La funzione del convertitore DAC è quella di convertire un numero di n bit in un segnale elettrico proporzionale al numero in ingresso. Affinchè l'apparecchio funzioni correttamente è necessario avere un riferimento di tensione, che serve ad alimentare i circuiti interni, ma anche rappresenta la tensione massima raggiungibile in uscita del circuito. La tensione di uscita è normalmente proporzionale alla tensione in ingresso, la quale deve essere il più possibile stabile, per evitare che i valori in uscita siano sballati. Il convertitore per funzionare correttamente ha bisogno di assorbire potenza, sono quindi necessari due riferimenti di tensione e due di massa.
La dinamica dell'uscita di un convertitore dovrebbe essere:
V0=K*Vfs*(a1*2^(-1)+...+an*2^(-n))+Vos, dove K idealmente dovrebbe essere 1, e Vos (tensione di offset) dovrebbe essere nulla.
La risoluzione di un DAC è data dalla minima variazione del segnale di uscita che può essere prodotta. Questo dato può essere dato in varie forme (numero di bit, lsb, valore assoluto, percentuale...)
La caratteristica è un insieme di punti che possono essere uniti da una linea retta. Lo scostamento della retta ideale tra due punti successivi è un LSB. Per trovare la miglior retta approssimante si possono usare diversi metodi:
-metodo dei minimi quadrati, in cui si cerca di minimizzare lo scarto quadratico medio
-metodo zero based, viene minimizzato lo scarto dell'origine
-metodo terminal point, viene ottenuto unendo il primo punto con l'ultimo.
Errori
Gli errori, rappresentati dallo scostamento rispetto alla retta ideale sono in relazione con la risoluzione. I convertitori si possono comparare osservando il loro comportamento sia statico (dc), sia dinamico (ac). La classificazione degli errori può essere la seguente:
-errori statici
--errori di linearità, sono costanti e recuperabili mediante calibrazione. Spesso si usa l'accuratezza assoluta per valutare un convertitore, cioè l'errore massimo tra quelli che seguono.
---errore di guadagno, differenza di pendenza tra la retta ideale e la retta approssimante. Espresso come percentuale rispetto al fondo scala o con LSB
---errore di offset, passaggio per l'origine. Viene espresso con LSB e rappresenta l'intersezione della retta approssimante con l'asse analogico
--errori di non linearità, dovuti allo spostamento dei punti reali rispetto alla retta approssimante
---errori di non linearità differenziali (DNL), dato dalla massima differenza tra il salto reale e il salto teorico sull'asse delle ordinate tra due punti consecutivi
---errori di non linearità integrale (INL), dato dalla massima differenza tra la retta approssimante e ogni punto sull'asse delle ordinate. Questo valore è importante in quanto se è maggiore di 1LSB non è garantita la monotonicità del convertitore (ad un valore maggiore in ingresso può corrispondere un valore minore in uscita)
-errori dinamici
--tempo di assestamento, dato dal tempo in cui il segnale passa da uno stato ad un altro. Infatti, all'inizio, il segnale tende a stare fermo (tempo morto), per poi salire e assestarsi pian piano intorno al valore finale. Il tempo di assestamento (t settling) è dato dal tempo massimo in cui il segnale passa dal valore nullo al valore massimo e si stabilizza in una fascia di assestamento di +/- 1/2 LSB-
--glitch, dato dagli impulsi che si possono avere nel caso si passi da un valore (ad ese:011) ad un altro (ad ese:100). Durante la commutazione si potrebbe passare per valori molto più alti come 111. Un metodo per eliminare questo problema è quello di utilizzare un amplificatore con slew rate basso, in modo da ridurli, a scapito dei t settling. Un altro metodo consiste nel campionare l'uscita in ritardo. Un altro metodo ancora è quello di inserire un filtro passa-basso a valle del convertitore. Infine il metodo migliore è quello della segmentazione, cioè di trasformare l'ingresso usando una logica apposita in forma binaria codificata.
Convertitore a resistenze pesate
In questo tipo di convertitore si usa un sistema che permette di realizzare una somma di diversi contributi pesati proporzionali ai bit della parola digitale da convertire. Un metodo per realizzare questo circuito è quello di usare un sommatore, avente in ingresso una serie di ramo in grado di fornire una tensione proporzionale ai vari bit del segnale di ingresso. Nel caso in cui il bit corrispondente a ciascun ramo valesse 0, il deviatore sarebbe attaccato a massa, se invece fosse a uno sarebbe attaccato alla resistenza corrispondente e all'alimentazione. Mediante semplici relazioni elettrotecniche è possibile ricavare che affinchè il circuito rappresenti produca in uscita il risultato voluto, è necessario che le resistenze partano da 2*R, fino a (2^n)*R, con n pari al numero di bit da rappresentare. E' quindi possibile con n deviatori e n resistenze rappresentare 2^n valori di uscita. Gli svantaggi però sono molteplici:
-le resistenze devono essere una il doppio dell'altra, con quindi notevoli problemi di trovare resistenze molto diverse con precisione simile
-le resistenze sono molto diverse tra loro, con generazione di errori di non linearità
-i deviatori introducono un errore, in quanto al loro interno hanno una resistenza
-è difficile mantenere una tensione di riferimento costante, al variare della corrente assorbita
Convertitore a scala R-2R
I convertitori R-2R si basano sullle reti a scala. Il modulo base è composto da una rete con due rami in parallelo con due resistenze pari a 2R con tra loro una resistenza R. Mettendo in serie questi moduli e mettendo all'inizio della catena un generatore di tensione V, si nota che in ogni ramo la corrente si divide secondo potenze decrescenti di 2. Questa rete viene appunto detta "rete a scala" e viene utilizzata come riferimento di corrente per i vari bit che saranno sommati con un amplificatore di transresistenza. Le correnti passano per la resistenza e in caso di bit a 1 sono collegati al morsetto non invertente, in caso contrario si attaccano al morsetto invertente (collegato a massa). Questo è ottenuto mediante deviatori, che non possono essere sostituiti da interruttori ON/OFF.
Poichè la resistenza che si vede dal morsetto invertente è diversa da quella vista dal morsetto non invertente, si possono creare errori di guadagno non lineari, in quanto i bit in ingresso variano continuamente e di conseguenza la resistenza in ingresso. Per evitare questo problema è comune avere due reti a scala che lavorano in modo simmetrico in modo da bilanciare le resistenze viste dai due morsetti. Questa tecnica evita gli errori di guadagno.
Alla base di questo tipo di convertitore sono quindi buoni deviatori, poichè gli altri errori sono eliminabili. Ne esistono di diverso tipo:
-MOS (nMOS, pMOS). i transistori nMOS presentano bassa resistenza con piccole tensioni di ingresso, mentre i pMOS hanno il comportamento duale. Collegando in parallelo un pMOS e un nMOS si può realizzare un dispositivo di nome transmission gate, che unisce i pregi di entrambe le tecnologie. Questo dispositivo è molto usato come interruttore, in quanto se il segnale sia basso conduce bene nMOS, altrimenti il pMOS. Più i MOS sono grandi, più la resistenza è piccola. Nel caso i deviatori e l'operazionale siano composti da MOS, si parla di convertitori MOS-DAC.
-transistori bipolari, con questa tecnica è più difficile realizzare deviatori di tensione. E' però molto semplice realizzare deviatori di corrente, cioè deviatori in grado di far passare la corrente su un ramo oppure su un altro. Per realizzare deviatori di questo tipo si usa il principio degli amplificatori differenziali. All'interno di un intervallo di tensione pari a Vt:2Vt si l'amplificatore lavora in linearità, ma al di fuori di questo intervallo uno dei due transistori bipolari satura e l'altro si interdice, forzando la corrente da una parte o dall'altra. Se si tiene la tensione di un morsetto pari alla metà della dinamica relativa al segnale, se si ottiene un 1 logico sull'altro morsetto, la corrente passerà totalmente dal secondo morsetto, in caso opposto passerà sul primo. In questo modo è semplice realizzare un convertitore D/A utilizzando dei generatori di corrente di valore via via decrescente con passo di 1/2. Tali correnti vengono sommate a seconda del bit relativo, producendo una corrente proporzionale al codice in ingresso. Questo tipo di convertitore (bipolar DAC) è utili in luoghi rumorosi, poichè lavora con basse impedenze. In più i convertitori di questo genere hanno tempi di assestamento molto minori rispetto a quelli con uscita in tensione. Per realizzare dei bipolar DAC è molto importante avere dei generatori di corrente, che devono dare contributi di corrente a potenza di due. Essi sono realizzati mediante l'utilizzo di un generatore di tensione, messo in parallelo due resistenze (una il doppio dell'altra), e utilizzando dei collettori pilotati per aprire o chiudere i vari circuiti. Affinchè la corrente erogata sia esattamente una il doppio dell'altra è necessario utilizzare collettori simili, alla stessa temperatura e con correnti di saturazione inversa proporzionali alle correnti di collettore. Poichè questa corrente è proporzionale alla dimensione del transistore, basta scegliere transistori con area doppia l'uno dell'altro. Affinchè le resistenze siano una il doppio dell'altra normalmente si utilizzano delle reti a scala. Normalmente si creano quattro coppie di resistenze e di collettori, che producono correnti una il doppio dell'altra, e poi si collegano in cascata in modo da creare correnti più alte. La precisione del bipolar DAC è data principalmente dalla precisione della rete di resistenze, che normalmente si ottiene con una tecnica speciale (trimming). E' invece più difficile realizzare questo tipo di circuito in circuiti integrati.
Convertitori a capacità commutate
Lo schema di un convertitore a capacità commutate è equivalente a quello del convertitore a resistenze pesate. Questo tipo di convertitore ha una precisione legata alla precisione con cui si riesce ad ottenere il rapporto tra le capacità in gioco. Questo schema, come anche quello delle resistenze pesate, non è molto utilizzato, perchè il rapporto tra la capacità più grande e quella più piccola è di ben 2^n. Il convertitore più utilizzato è quello realizzato con reti a scala C-2C (uguale a quello R-2R). Questo secondo tipo di convertitore, realizzato in modo integrato, consente di realizzare rapporti tra capacità molto precisi, e quindi anche il convertitore risulta essere molto accurato. In più, siccome interessa il rapporto tra le capacità, si possono scegliere capacità molto piccole, con una conseguente diminuzione dell'area complessiva e un basso consumo di potenza.
Convertitore potenziometrico
Questo tipo di convertitore presenta una serie di 2^n resistenze uguali, per convertire n bit. Su ogni resistenza cade una tensione pari a un LSB. Collegando poi le resistenze a un commutatore in grado di selezionare le uscite in base a una sequenza digitale in ingresso, si ottiene un meccanismo di conversione monotono e molto preciso, in quanto le resistenze sono tutte della stessa dimensione. Normalmente il commutatore è realizzato con una serie (ad albero) di interruttori con al termine un voltage follower che fornisce in uscita il segnale analogico.
Il convertitore potenziometrico non è mai realizzato in questa forma, in quanto molto oneroso in termini di resistenze e di dimensioni, ma si utilizza la conversione a due livelli. Infatti si affiancano due convertitori di questo tipo, in cui una parte seleziona il segmento MSB (quello dei bit più significativi), mentre la restante seleziona quelli meno significativi, in cui le resistenze sono "caricate" con una tensione pari a quella dell'uscita del primo blocco.
Convertitori con uscita bipolare
In alcune applicazioni è utile avere convertitori che riescano a produrre in uscita livelli di tensione sia positivi che negativi. Un metodo possibile è quello di utilizzare un convertitore con uscita di tensione unipolare, a cui sommare un offset negativo, mediante un operazionale. Nel caso di convertitori con uscita in corrente, poichè producono in uscita due correnti la cui somma è pari alla corrente erogata, è possibile trasformarla in tensione. Nel caso di bipolar DAC è possibile impostare anche il tipo di codifica in ingresso (CA1, CA2, modulo e segno, ...).
Uso dei DAC come amplificatori
Come ingresso dei DAC è possibile non considerare la sequenza di 1/0, ma la tensione Vr (quella che per avere una perfetta conversione deve rimanere costante. L'uscita varia in modo proporzionale alla tensione Vr, è quindi possibile, comandando l'ingresso digitale, ottenere amplificatori con guadagno variabile. Questo tipo di amplificatore viene chiamato Multiplying DAC. A seconda del DAC utilizzato si possono avere amplificatori a 1/2/4 quadranti. Ad esempio i DAC R-2R permetto in ingresso valori di tensioni positivi e negativi, consentendo la creazione di un amplificatore su 4 quadranti. Nel caso di convertitori MOS-DAC si ha una capacità parassita che si crea al variare della tensione Vr, che crea il fenomeno dell'attenuazione (feedthrough), espressa in Db.
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